Text Box: http://matematica.noads.biz

 

Soluţii

Subiectul 1

1.

   

   

2.Varful parabolei este

   

    Deci .

3.Ecuaţia dată este echivalentă cu care are soluţiile .

4..

5.

6.

    .

 

 

 

Soluţii

Subiectul 2

1.a)

   

b) deci există .

   

c)Inmulţim ecuaţia dată la stanga cu .

  

     .

2.a)

        

b)

   

   

    Deci polinomul f are rădăcinile şi .

c)

   

    Din cele două egalităţi de mai sus obţinem că

 

Soluţii

Subiectul 3

1.a)

b) care are soluţiile şi

    Tabelul de variaţie al funcţiei este:

   x                                       0                

                                                                                                                            

      +   +   +   +  0  0   +   +   +   +        

                                                                                   

 

 

 

 

 
                                            

 

 


                                                                                                                                           

 

 


 

  Din tabel rezultă că funcţia este descrescǎtoare pe intervalul .

c)Din punctul b) deducem cǎ funcţia f este descrescǎtoare pe intervalul  deci avem

    .

    Dacǎ  atunci .Funcţia f este crescǎtoare pe intervalul  deci avem:

    .

    Prin adunarea celor douǎ relaţii de mai sus obţinem cǎ adicǎ 

    .

2.a).

b)

        .

c)

    .