Care sunt numere pare si impare clasa i,Variante comentate bacalaureat matematica M1,M2,M3
Multumesc celor care au dat like!

Care sunt numere pare si impare clasa i


Acasa - cele mai noi rezolvari si bareme

Bacalaureat

Variante bac 2014

Variante bac 2013

Variante bac 2012

Teste online bac matematica

Variante rezolvate matematica bac M1,M2,M3

Informatii despre bac

Evaluare nationala

Evaluare nationala la matematica

Variante capacitate matematica

Evaluare nationala clasa a II-a

Evaluare nationala clasa a IV-a

Evaluare nationala clasa a VI-a

Teste online capacitate matematica

Diverse

Culegeri de matematica

Lectii de matematica

Pentru profesori

Olimpiade si concursuri de matematica

Exercitii rezolvate la matematica

Forum

Calculeaza media

Intrebari si raspunsuri din variantele de bac MATEMATICA

Descarcari variante-mate.ro

Meditatii online


Varianta 9 din 30 iunie 2010 comentata (M1)

Sa facem cateva comentarii asupra variantei cu numarul 9 data la examenul de bacalaureat la matematica in data de 30 iunie 2010 la profilul matematica-informatica (M1). Proba scrisa este compusa din trei grupe mari de subiecte,fiecare de cate 30 de puncte,10 puncte fiind date din oficiu. Sa incepem cu Subiectul 1 care este format din 6 exercitii,fiecare de cate 5 puncte.
Primul exercitiu este cu numere complexe:
exercitii rezolvate cu numere complexe
Rezolvare: Se face inmultirea celor doua paranteze si avem:
exercitii rezolvate cu numere complexe
Am folosit aici proprietatile numarului complex i si anume:
exercitii rezolvate cu numere complexe
Conform baremului se dadeau 3 puncte pentru inmultirea celor doua paranteze si 2 puncte pentru finalizare. Al doilea exercitiu cerea verificarea imparitatii unei functii:
exercitii rezolvate cu functii pare si impare
Rezolvare: Functia f este impara daca:
exercitii rezolvate cu functii pare si impare
Pentru a verifica aceasta formula vom calcula f(-x) inlocuind pe x cu -x in definitia functiei din enunt:
exercitii rezolvate cu functii pare si impare
Am folosit aici o formula de la logaritmi si anume:formule de la logaritmi
Prin barem se dadeau doua puncte pentru inlocuirea lui x cu -x,alte doua puncte pentru folosirea proprietatii logaritmilor si un punct pentru finalizare. Al treilea exercitiu cerea rezolvarea unei inecuatii de gradul doi in multimea numerelor intregi.
exercitii rezolvate cu inecuatii de gradul doi
Rezolvare: Se rezolva ecuatia de gradul doi atasata inecuatiei date si anume:
exercitii rezolvate cu inecuatii de gradul doi
Aceasta are solutiile intregi exercitii rezolvate cu inecuatii de gradul doi
Se face apoi tabelul cu semnul functiei de gradul doi din care rezulta ca solutiile intregi ale inecuatiei date sunt:
exercitii rezolvate cu inecuatii de gradul doi
Prin barem se dadeau trei puncte pentru rezolvarea ecuatiei de gradul doi si alte doua puncte pentru aflarea solutiilor intregi ale inecuatiei date. La acest exercitiu este necesar sa se stie regula de semn pentru functia de gradul doi. Al patrulea exercitiu este de clasa a X-a din capitolul "Probleme de numarare"
probleme de numarare rezolvate
Rezolvare: In multimea A sunt 25 de numere divizibile cu 4 si anume 4,8,12,...,100.
In multimea A sunt 20 de numere divizibile cu 5 si anume 5,10,15,...,100.
Sa observam ca cele doua multimi de mai sus nu sunt disjuncte,ci au elemente comune si anume 20,40,60,80,100.
Elementele din multimea A divizibile cu 4 sau cu 5 sun in numar de 25+20-5=40.
La acest calcul am tinut cont de formula
probleme de numarare rezolvate
In barem se dadea un punct pentru aflarea numerelor divizibile cu 4,inca un punct pentru aflarea numerelor divizibile cu 5 si inca un punct pentru aflarea celor cinci numere divizibile si cu 4 si cu 5.
Se mai dadeau doua puncte pentru finalizare. Al cincilea exercitiu este de geometrie de clasa a X-a din lectia "Coordonalete unui vector in plan".
exercitii rezolvate cu coordonatele vectorilor in plan
Rezolvare: Fie Q(a,b) punctul cerut.
Calculam coordonatele vectorilor
exercitii rezolvate cu coordonatele vectorilor in plan
MNPQ este paralelogram daca si numai daca exercitii rezolvate cu coordonatele vectorilor in plan Obtinem ca punctul cautat este Q(3,1).
In barem se dau doua puncte pentru aflarea coordonatelor vectorilor exercitii rezolvate cu coordonatele vectorilor in plan
Se mai dau doua puncte pentru conditia de egalitate a celor doi vectori si inca un punct pentru finalizare.
Exercitiul 6 este un exercitiu de geometrie.
exercitii rezolvate cu aria unui triunghi si formula lui Heron
Rezolvare: Calculam semiperimetrul triunghiului ABC si obtinem:
Semiperimetrul unui triunghi
Aria triunghiului ABC se calculeaza cu formula lui Heron astfel:
Formula lui Heron
Mai departe avem:
Aria unui triunghi
Prin barem se dadeau 3 puncte pentru calculul ariei triunghiului cu formula lui Heron si se mai dadeau doua puncte pentru aflarea inaltimii AD.

Adauga un comentariu
Nume:
Comentariu:
Verificare antispam:
Vezi celelalte comentarii (7)
Propune un material nou pe aceasta pagina

Ultimele descarcari de pe site-ul variante-mate.ro
Rezolvarea modelului oficial de subiecte pentru examenul de bacalaureat la matematica M_st-nat 2014
Rezolvarea modelului oficial de subiecte pentru examenul de bacalaureat la matematica M_st-nat 2014
Barem de evaluare si notare simulare bac romana 2013 - Iasi
Simularea examenului de bacalaureat 2013 Limba si literatura romana - Iasi
Barem biologie vegetala si animala sesiunea iunie-iulie 2013
Harta site | Reclama pe site