Ecuatii si inecuatii cu modul

Exercitii rezolvate cu functia de gradul 1


Enunturi
Ex.1.Se considera functia .
Sa se determine .
Variante M2 2009

Ex.2.Se considera functia
Sa se calculeze
Variante M2 2009

Ex.3.Fie functiile si
Sa se determine solutia reala a ecuatiei
Variante M2 2009

Ex.4.Fie functiile
Sa se determine solutiile reale ale inecuatiei
Variante M2 2009

Ex.5.Se considera functia
Sa se determine punctul care apartine graficului functiei f si are abscisa egala cu ordonata.
Variante M2 2009

Ex.6.Se considera functiile
Determinati coordonatele punctului de intersectie a graficelor celor doua functii.
Variante BAC 2008

Ex.7.Sa se determine functia de gradul 1 al carei grafic trece prin punctele A(0,-2) si B(2,0).
Variante BAC 2007

Ex.8.Determinati functia stiind ca graficul sau si graficul functiei sunt simetrice fata de dreapta de ecuatie d:x=1.
Variante BAC 2009

Rezolvari
Ex.1.Observam ca f(3)=0 si de aici rezulta ca produsul cerut in exercitiu este 0.

Ex.2.
Suma ceruta in exercitiu este

Ex.3.Ecuatia data in exercitiu devine:

deci solutia ceruta este x=-1.

Ex.4.Inecuatia din enunt devine:

Solutia inecuatiei este:

Ex.5.Abscisa punctului de pe grafic care are abscisa egala cu ordonata se obtine rezolvand ecuatia
In cazul nostru aceasta ecuatie devine:

este punctul cerut.

Ex.6.Abscisa punctului de intersectie a graficelor celor doua functii se obtine
rezolvand ecuatia
In exercitiul nostru avem:

deci punctul de intersectie al graficelor celor doua functii este

Ex.7.Forma generala a functiei de gradul 1 este
A afla functia de gradul 1 inseamna a afla numerele reale a si b.
Punem conditiile f(0)=-2 si f(2)=0 care ne conduc catre sistemul de ecuatii:
Inlocuind pe b in a doua ecuatie se obtine a=1 deci funcita de gradul 1 cautata are forma
f(x)=x-2.
Adauga un comentariu
Nume:
Comentariu:
Verificare antispam:
Vezi celelalte comentarii (0)
Propune un material nou pe aceasta pagina