Morfisme si izomorfisme de grupuri

Morfisme si izomorfisme de grupuri

Definitie:
Fie doua grupuri.
O functie se numeste morfism (monomorfism) de grupuri daca
Functia se numeste izomorfism de grupuri daca sunt indeplinite conditiile:
- f este morfism de grupuri;
- f este bijectiva;
Doua grupuri se numesc izomorfe daca intre ele exista cel putin un izomorfism de grupuri.
Daca este morfism de grupuri atunci au loc proprietatile:

Daca este un izomorfism de grupuri atunci si este de asemenea izomorfism de grupuri.
Compunerea a doua morfisme de grupuri este morfism de grupuri adica daca sunt doua morfisme de grupuri atunci si este morfism de grupuri.
Un morfism se numeste endomorfism al grupului G.
Un izomorfism se numeste automorfism al grupului G.

Exercitiu:
Pe multimea se comsidera legea de compozitie .
Sa se arate ca functia este izomorfism intre grupurile si .
Adauga un comentariu
Nume:
Comentariu:
Verificare antispam:
Vezi celelalte comentarii (3)
Propune un material nou pe site

Calendarul examenului de bacalaureat national 2018
Structura anului scolar 2017-2018
Calendarul de desfasurare a evaluarii nationale in anul scolar 2017-2018
Arhiva variante-mate.ro - multe materiale folositoare din anii trecuti
© 2017 Matematica - bacalaureat, evaluare nationala - variante rezolvate