Morfisme si izomorfisme de grupuri,endomorfism,automorfism,exercitii

Morfisme si izomorfisme de grupuri


Acasa - cele mai noi rezolvari si bareme

Bacalaureat

Variante bac 2015

Variante bac 2014

Variante bac 2013

Variante bac 2012

Teste online bac matematica

Variante rezolvate matematica bac M1,M2,M3

Informatii despre bac

Evaluare nationala

Evaluare nationala la matematica

Variante capacitate matematica

Evaluare nationala clasa a II-a

Evaluare nationala clasa a IV-a

Evaluare nationala clasa a VI-a

Teste online capacitate matematica

Diverse

Culegeri de matematica

Lectii de matematica

Pentru profesori

Olimpiade si concursuri de matematica

Exercitii rezolvate la matematica

Forum

Calculeaza media

Intrebari si raspunsuri din variantele de bac MATEMATICA

Descarcari variante-mate.ro

Meditatii online

Morfisme si izomorfisme de grupuri

Definitie:
Fie doua grupuri.
O functie se numeste morfism (monomorfism) de grupuri daca
Functia se numeste izomorfism de grupuri daca sunt indeplinite conditiile:
- f este morfism de grupuri;
- f este bijectiva;
Doua grupuri se numesc izomorfe daca intre ele exista cel putin un izomorfism de grupuri.
Daca este morfism de grupuri atunci au loc proprietatile:

Daca este un izomorfism de grupuri atunci si este de asemenea izomorfism de grupuri.
Compunerea a doua morfisme de grupuri este morfism de grupuri adica daca sunt doua morfisme de grupuri atunci si este morfism de grupuri.
Un morfism se numeste endomorfism al grupului G.
Un izomorfism se numeste automorfism al grupului G.

Exercitiu:
Pe multimea se comsidera legea de compozitie .
Sa se arate ca functia este izomorfism intre grupurile si .
Adauga un comentariu
Nume:
Comentariu:
Verificare antispam:
Vezi celelalte comentarii (1)
Propune un material nou pe aceasta pagina

Ultimele descarcari de pe site-ul variante-mate.ro
Evaluare nationala pentru elevii clasei a viii-a simulare - 6 decembrie 2012 proba scrisa la matematica-Constanta
Formule de algebra
Formule de geometrie
Formule de analiza matematica
Exercitii rezolvate cu legi de compozitie
Harta site | Reclama pe site