Morfisme si izomorfisme de grupuri

Morfisme si izomorfisme de grupuri

Definitie:
Fie doua grupuri.
O functie se numeste morfism (monomorfism) de grupuri daca
Functia se numeste izomorfism de grupuri daca sunt indeplinite conditiile:
- f este morfism de grupuri;
- f este bijectiva;
Doua grupuri se numesc izomorfe daca intre ele exista cel putin un izomorfism de grupuri.
Daca este morfism de grupuri atunci au loc proprietatile:

Daca este un izomorfism de grupuri atunci si este de asemenea izomorfism de grupuri.
Compunerea a doua morfisme de grupuri este morfism de grupuri adica daca sunt doua morfisme de grupuri atunci si este morfism de grupuri.
Un morfism se numeste endomorfism al grupului G.
Un izomorfism se numeste automorfism al grupului G.

Exercitiu:
Pe multimea se comsidera legea de compozitie .
Sa se arate ca functia este izomorfism intre grupurile si .
Adauga un comentariu
Nume:
Comentariu:
Verificare antispam:
1)De la:denisa
forte bine
Ora:22:59:06
10.11.2020
2)De la:stefan
multumesc
Ora:12:02:05
14.11.2020
3)De la:olar
bla bla
Ora:18:20:04
22.03.2021
4)De la:iojemar
asda
Ora:9:03:32
20.05.2021
5)De la:Olaru Claudia
Nice:)
Ora:14:43:44
22.10.2021
6)De la:dg
dgdg
Ora:15:39:37
23.11.2021
7)De la:Eugen
Folositor
Ora:20:18:06
4.01.2022
8)De la:Eugen
Folositor
Ora:20:18:08
4.01.2022
9)De la:diggGub
hi. i am new user and i would to ask community, most powerful forum engine is? mybb etc? thanks digg
Ora:23:54:33
10.08.2022
10)De la:Bianca
am inteles
Ora:18:14:56
3.11.2022
11)De la:G
Ok
Ora:11:49:57
23.02.2023
12)De la:wwe
wewe
Ora:21:28:12
22.01.2024
13)De la:Ella
nu
Ora:23:44:09
12.03.2024
Calendarul de desfasurare a evaluarii nationale 2024
Calendarul examenului national de Bacalaureat 2024
Arhiva variante-mate.ro - multe materiale folositoare din anii trecuti
Politica GDPR
© 2024 Matematica - bacalaureat, evaluare nationala - variante rezolvate