Ecuatia unei drepte – unghiul a doua drepte in plan
12 mai 2021 ‧ LectiiDaca sunt date intr-un reper cartezian doua drepte prin ecuatiile lor generale astfel:
atunci unghiul format de cele doua drepte se calculeaza cu formula:
Daca cele doua drepte sunt date prin ecuatiile lor explicite astfel:
atunci unghiul celor doua drepte se poate calcula cu una din urmatoarele formule:
Exercitii rezolvate:
Ex.1. Sa se calculeze masura unghiului format de dreptele avand ecuatiile:
Rezolvare:
deci unghiul format de cele doua drepte este de 45 de grade, asa cum se poate vedea in figura urmatoare.
Ex.2. Se considera dreapta d de ecuatie 3x+2y+1=0. Sa se afle ecuatiile dreptelor care trec prin punctul A(2,3) si fac cu dreapta data un unghi cu masura de 45 de grade.
Rezolvare:
Dreapta d are ecuatia explicita:
deci are panta
Obs: Sa ne reamintim ca panta unei drepte este coeficientul lui x din ecuatia explicita a dreptei.
Notam cu m panta dreptei care face cu dreapta din enunt un unghi de 45 de grade.
Cazul 1
Ecuatia dreptei care trece prin punctul A(2,3) si are panta m=5 este
iar reprezentarea grafica este in figura urmatoare:
Cazul 2.
Se obtine apoi ecuatia dreptei cautate
iar reprezentarea grafica este:
Nu sunt comentarii