O ecuatie matriceala – rezolvare
27 octombrie 2021 ‧ Exercitii rezolvateSa se rezolve ecuatia matriceala in multimea matricelor patratice de ordinul 2 (formate cu elemente numere reale):
Rezolvare:
Consideram matricea A cu elemente necunoscute astfel:
Obtinem ca:
Efectuand inmultirile de matrice (linii cu coloane) in cei doi membri rezulta:
Din egalitatea celor doua matrice obtinem valorile lui b si c:
Rezulta ca matricea A are in mod necesar forma:
Calculam puterile lui A:
Inlocuind in forma initiala a ecuatiei matriceale, rezulta:
Din ultimele doua conditii obtinem valorile reale ale lui a si d:
Aceasta ecuatie are o singura solutie reala si anume a=2.
In mod analog se obtine d=1 deci matricea cautata are forma:
Nu sunt comentarii