Exercitii rezolvate cu functia de gradul 1,graficul functiei de gradul 1

Exercitii rezolvate cu functia de gradul 1

Enunturi
Ex.1.Se considera functia $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R},f(x)=x-3$ .
Sa se determine $f(-4) \cdot f(-3) \cdot ... \cdot f(3) \cdot f(4)$ .
Variante M2 2009

Ex.2.Se considera functia $f:\mathbb{R} \to\ \mathbb{R} , f\left ( x \right )=2x+1.$
Sa se calculeze $f\left ( -2 \right )+f\left ( -1 \right )+f\left ( 0 \right )+f\left ( 1 \right ).$
Variante M2 2009

Ex.3.Fie functiile $f:\mathbb{R} \to \ \mathbb{R}, f\left ( x \right )=x+3$ si $g:\mathbb{R} \to \ \mathbb{R}, g\left ( x \right ) =2x-1.$
Sa se determine solutia reala a ecuatiei $2f\left ( x \right )+3g\left ( x \right )=-5.$
Variante M2 2009

Ex.4.Fie functiile $f:\mathbb{R} \to \ \mathbb{R}, f\left ( x \right )=3-4x.$
Sa se determine solutiile reale ale inecuatiei $f\left ( x \right )-1\geq 4x.$
Variante M2 2009

Ex.5.Se considera functia $f:\mathbb{R}\to \ \mathbb{R}, f\left ( x \right )=2x+1.$
Sa se determine punctul care apartine graficului functiei f si are abscisa egala cu ordonata.
Variante M2 2009

Ex.6.Se considera functiile $f,g:\mathbb{R} \to \ \mathbb{R}, f\left ( x \right ) =2x-1, g\left ( x \right )=-4x+1.$
Determinati coordonatele punctului de intersectie a graficelor celor doua functii.
Variante BAC 2008

Ex.7.Sa se determine functia de gradul 1 al carei grafic trece prin punctele A(0,-2) si B(2,0). Variante BAC 2007

Ex.8.Determinati functia $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ stiind ca graficul sau si graficul functiei $g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\;\;g(x)=-3x+3$ sunt simetrice fata de dreapta de ecuatie d:x=1. Variante BAC 2009

Rezolvari
Ex.1.Observam ca f(3)=0 si de aici rezulta ca produsul cerut in exercitiu este 0.

Ex.2. $f\left ( -2 \right )=-3, f\left ( -1 \right )=-1, f\left ( 0 \right )=1, f\left ( 1 \right )=3.$
Suma ceruta in exercitiu este $S =-3-1+1+3=0.$

Ex.3.Ecuatia data in exercitiu devine:

$2\left ( x+3 \right )+3\left ( 2x-1 \right )=-5\Leftrightarrow 2x+6+6x-3=-5\Leftrightarrow 8x=-8$

deci solutia ceruta este x=-1.

Ex.4.Inecuatia din enunt devine:

$f\left ( x \right )-1\geq 4x\Leftrightarrow 3-4x-1\geq 4x\Leftrightarrow 8x\leq 2\Leftrightarrow x\leq \frac{1}{4}.$

Solutia inecuatiei este:

$x\in \left ( -\infty ;\frac{1}{4} \right ].$

Ex.5.Abscisa punctului de pe grafic care are abscisa egala cu ordonata se obtine rezolvand ecuatia $f\left ( x \right )=x.$
In cazul nostru aceasta ecuatie devine:

$2x+1=x\Leftrightarrow x=-1.$

$f\left ( -1 \right )=-1\Rightarrow A\left ( -1,-1 \right )$ este punctul cerut.

Ex.6.Abscisa punctului de intersectie a graficelor celor doua functii se obtine
rezolvand ecuatia $f\left ( x \right )=g\left ( x \right ).$
In exercitiul nostru avem:

$f\left ( x \right )=g\left ( x \right )\Leftrightarrow 2x-1=-4x+1\Leftrightarrow 6x=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}.$

$f\left ( \frac{1}{3} \right )=-\frac{1}{3}=g\left ( \frac{1}{3} \right )$
deci punctul de intersectie al graficelor celor doua functii este $A\left ( \frac{1}{3};-\frac{1}{3} \right ).$

Ex.7.Forma generala a functiei de gradul 1 este

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\;,\;f(x)=ax+b\;,\;a\neq 0$

A afla functia de gradul 1 inseamna a afla numerele reale a si b.
Punem conditiile f(0)=-2 si f(2)=0 care ne conduc catre sistemul de ecuatii:

$\left\{\begin{matrix} b=-2\\ 2a+b=0 \end{matrix}\right.$

Inlocuind pe b in a doua ecuatie se obtine a=1 deci funcita de gradul 1 cautata are forma
f(x)=x-2.

Pagina 2

16)De la:Robertunmap

Mua Thẻ Garena Giá Rẻ

Ora:13:23:13

18.10.2021

17)De la:Alex

Nu știu ce sa comentez

Ora:18:24:12

28.11.2021

18)De la:Ioan

Ie cam grele

Ora:23:14:05

14.01.2022

19)De la:george

nu stiu

Ora:11:08:41

10.02.2022

20)De la:mata

ui, ui, ui, ui, ui!!!

Ora:16:26:46

14.02.2022

21)De la:pozition 69

Happy Valentine`s Day bby <3 🤞🤞🤞 ❤❤❤

Ora:16:28:41

14.02.2022

22)De la:Oana Sandu

f(x+1)=2x+4-f(2) Demonstrati ca f(2)=3

Ora:20:08:05

21.02.2022

23)De la:Teslan florin

Mulțumesc Frumos

Ora:14:16:03

1.04.2022

24)De la:Bodor

functii

Ora:14:05:12

16.12.2022

25)De la:Gigi

Ora:17:58:26

12.02.2023

26)De la:Jhg

Jhyhn

Ora:15:38:20

15.02.2023

27)De la:sonia

sunt foarte bune Exercițiile!

Ora:14:33:45

24.02.2023

28)De la:nigger

vreau sa impusc toti evreii din romania

Ora:20:26:09

6.03.2023

29)De la:Dorina

Ajutați-mă eu sunt proastă

Ora:19:59:58

16.03.2023

30)De la:Ssaa

dadadadada

Ora:19:25:15

2.04.2023

« 1 2 3 »

Propune un material nou in format pdf sau doc pe site

Adauga un comentariu
Nume:
Comentariu:
Verificare antispam: