Exercitii rezolvate cu functia de gradul 1
Enunturi
Ex.1.Se considera functia
=x-3)
.
Sa se determine
 \cdot f(-3) \cdot ... \cdot f(3) \cdot f(4))
.
Variante M2 2009
Ex.2.Se considera functia
=2x+1.)
Sa se calculeze
Variante M2 2009
Ex.3.Fie functiile
=x+3)
si
 =2x-1.)
Sa se determine solutia reala a ecuatiei
Variante M2 2009
Ex.4.Fie functiile
=3-4x.)
Sa se determine solutiile reale ale inecuatiei
Variante M2 2009
Ex.5.Se considera functia
=2x+1.)
Sa se determine punctul care apartine graficului functiei f si are abscisa egala cu ordonata.
Variante M2 2009
Ex.6.Se considera functiile
 =2x-1, g\left ( x \right )=-4x+1.)
Determinati coordonatele punctului de intersectie a graficelor celor doua functii.
Variante BAC 2008
Ex.7.Sa se determine functia de gradul 1 al carei grafic trece prin punctele A(0,-2) si B(2,0).
Variante BAC 2007
Ex.8.Determinati functia

stiind ca graficul sau si graficul functiei
=-3x+3)
sunt simetrice fata de dreapta de ecuatie d:x=1.
Variante BAC 2009
Rezolvari
Ex.1.Observam ca f(3)=0 si de aici rezulta ca produsul cerut in exercitiu este 0.
Ex.2. =-3, f\left ( -1 \right )=-1, f\left ( 0 \right )=1, f\left ( 1 \right )=3.)
Suma ceruta in exercitiu este
Ex.3.Ecuatia data in exercitiu devine:
deci solutia ceruta este x=-1.
Ex.4.Inecuatia din enunt devine:
Solutia inecuatiei este:
Ex.5.Abscisa punctului de pe grafic care are abscisa egala cu ordonata se obtine rezolvand ecuatia
=x.)
In cazul nostru aceasta ecuatie devine:
=-1\Rightarrow A\left ( -1,-1 \right ))
este punctul cerut.
Ex.6.Abscisa punctului de intersectie a graficelor celor doua functii
se obtine
rezolvand ecuatia
=g\left ( x \right ).)
In exercitiul nostru avem:
=-\frac{1}{3}=g\left ( \frac{1}{3} \right ))
deci punctul de intersectie al graficelor celor doua functii este
Ex.7.Forma generala a functiei de gradul 1 este
A afla functia de gradul 1 inseamna a afla numerele reale a si b.
Punem conditiile f(0)=-2 si f(2)=0 care ne conduc catre sistemul de ecuatii:
Inlocuind pe b in a doua ecuatie se obtine a=1 deci funcita de gradul 1 cautata are forma
f(x)=x-2.