O ecuatie matriceala – rezolvare

O ecuatie matriceala – rezolvare

27 octombrie 2021  ‧  Exercitii rezolvate

Sa se rezolve ecuatia matriceala in multimea matricelor patratice de ordinul 2 (formate cu elemente numere reale):

Rezolvare:

Consideram matricea A cu elemente necunoscute astfel:

Obtinem ca:

Efectuand inmultirile de matrice (linii cu coloane) in cei doi membri rezulta:

Din egalitatea celor doua matrice obtinem valorile lui b si c:

Rezulta ca matricea A are in mod necesar forma:

Calculam puterile lui A:

Inlocuind in forma initiala a ecuatiei matriceale, rezulta:

Din ultimele doua conditii obtinem valorile reale ale lui a si d:

Aceasta ecuatie are o singura solutie reala si anume a=2.

In mod analog se obtine d=1 deci matricea cautata are forma:


Etichete:

Nu sunt comentarii

Lasa un raspuns:




Mesajul tau


Calendarul de desfasurare a evaluarii nationale 2023
Calendarul examenului national de Bacalaureat 2023
Arhiva - multe materiale folositoare din anii trecuti
Copyright © 2022 Matematica - bacalaureat, evaluare nationala - variante rezolvate