Daca sunt date intr-un reper cartezian doua drepte prin ecuatiile lor generale astfel:
atunci unghiul format de cele doua drepte se calculeaza cu formula:
Daca cele doua drepte sunt date prin ecuatiile lor explicite astfel:
atunci unghiul celor doua drepte se poate calcula cu una din urmatoarele formule:
Exercitii rezolvate:
Ex.1. Sa se calculeze masura unghiului format de dreptele avand ecuatiile:
Rezolvare:
deci unghiul format de cele doua drepte este de 45 de grade, asa cum se poate vedea in figura urmatoare.
Ex.2. Se considera dreapta d de ecuatie 3x+2y+1=0. Sa se afle ecuatiile dreptelor care trec prin punctul A(2,3) si fac cu dreapta data un unghi cu masura de 45 de grade.
Rezolvare:
Dreapta d are ecuatia explicita:
deci are panta
Obs: Sa ne reamintim ca panta unei drepte este coeficientul lui x din ecuatia explicita a dreptei.
Notam cu m panta dreptei care face cu dreapta din enunt un unghi de 45 de grade.
Cazul 1
Ecuatia dreptei care trece prin punctul A(2,3) si are panta m=5 este
iar reprezentarea grafica este in figura urmatoare:
Cazul 2.
Se obtine apoi ecuatia dreptei cautate
iar reprezentarea grafica este:
Etichete:
Teste antrenament matematica bacalaureat evaluare-nationala 2021
Azi au fost publicate Teste antrenament matematica bacalaureat evaluare-nationala 2021. Bacalaureat Teste de antrenament mate-info Testul 1 de antrenament matematica mate-info bacalaureat 2021 Testul 2 de antrenament matematica mate-info bacalaureat 2021 Testul 3 de antrenament…
Publicat:22-02-2021
Titularizare matematica 2021, 2022
Titularizare matematica 2022 Subiecte titularizare matematica 2022 Barem titularizare matematica 2022 Titularizare matematica 2021 Subiecte titularizare matematica 2021 Barem titularizare matematica 2021 Vezi si subiectele si baremul de corectare date la titularizare matematica 2020.
Publicat:26-08-2021
Nu sunt comentarii