Ecuatia unei drepte – unghiul a doua drepte in plan

Ecuatia unei drepte – unghiul a doua drepte in plan

12 mai 2021  ‧  Lectii

Daca sunt date intr-un reper cartezian doua drepte prin ecuatiile lor generale astfel:

atunci unghiul format de cele doua drepte se calculeaza cu formula:

Daca cele doua drepte sunt date prin ecuatiile lor explicite astfel:

atunci unghiul celor doua drepte se poate calcula cu una din urmatoarele formule:

Exercitii rezolvate:

Ex.1. Sa se calculeze masura unghiului format de dreptele avand ecuatiile: 

Rezolvare:

deci unghiul format de cele doua drepte este de 45 de grade, asa cum se poate vedea in figura urmatoare.

Ex.2. Se considera dreapta d de ecuatie 3x+2y+1=0. Sa se afle ecuatiile dreptelor care trec prin punctul A(2,3) si fac cu dreapta data un unghi cu masura de 45 de grade.

Rezolvare:

Dreapta d are ecuatia explicita:

deci are panta 

Obs: Sa ne reamintim ca panta unei drepte este coeficientul lui x din ecuatia explicita a dreptei.

Notam cu m panta dreptei care face cu dreapta din enunt un unghi de 45 de grade.

Cazul 1

Ecuatia dreptei care trece prin punctul A(2,3) si are panta m=5 este

iar reprezentarea grafica este in figura urmatoare:

Cazul 2.

Se obtine apoi ecuatia dreptei cautate

iar reprezentarea grafica este:


Etichete:

Nu sunt comentarii

Lasa un raspuns:




Mesajul tau


Calendarul de desfasurare a evaluarii nationale 2021
Calendarul examenului national de Bacalaureat 2021
Arhiva - multe materiale folositoare din anii trecuti
Copyright © 2021 Matematica - bacalaureat, evaluare nationala - variante rezolvate