Morfisme si izomorfisme de grupuri

Definitie:
Fie

doua grupuri.
O functie

se numeste morfism (monomorfism) de grupuri daca

Functia

se numeste izomorfism de grupuri daca sunt indeplinite conditiile:
- f este morfism de grupuri;
- f este bijectiva;

Doua grupuri

se numesc izomorfe daca intre ele exista cel putin un izomorfism de grupuri.
Daca

este morfism de grupuri atunci au loc proprietatile:

Daca

este un izomorfism de grupuri atunci si

este de asemenea izomorfism de grupuri.
Compunerea a doua morfisme de grupuri este morfism de grupuri adica daca

sunt doua morfisme de grupuri atunci si

este morfism de grupuri.
Un morfism

se numeste endomorfism al grupului G.
Un izomorfism

se numeste automorfism al grupului G.

Exercitiu:
Pe multimea

se comsidera legea de compozitie

.
Sa se arate ca functia

este izomorfism intre grupurile